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九科备考建议:科学规划,备战2022高考

焦兆群 数学与自然 2022-08-05

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1:备考讲座:2021年新高考数学试卷分析及备考策略

2:2021八省新高考数学命题分析及2022年高考备考建议

3:备考讲座:2021八省联考试题分析及备考指导

4:2021年中考数学备考讲座及命题研究分析(含PPT)

5:备考讲座:2021届高考数学三轮冲刺备考策略

6:备考讲座:2021年高考命题要求和命题原则(含PPT)

7:人教版高中数学说课比赛说课稿合订本word版(共150页)

8:专题讲座:教学生    学会思考

9:一轮复习备考讲座:精准发力 科学备考

10:备考讲座:2021年高考试题分析与2022年备考策略

11:备考讲座:高考命题改革与精准备考

12:备考讲座:2021年高考试题分析

13:高三回归基础:高考数学25个必考点精编精讲(含PPT)

14:章建跃:核心素养导向的高中数学课程改革

15:备考讲座:2022新高考数学复习备考策略研讨

16:备考讲座:2022高考命题趋势与备考方向

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语文

高三语文学科的复习备考,应围绕三个字做文章:首先立“本”,明晰命题依据,掌握备考要义;然后循“道”,制定阶段策略,确立突破要点;最后优“术”,研究先行,课堂求变,用透语料。

立“本”:明晰命题依据,掌握备考要参

高考备考,方向比努力更重要。《普通高中语文课程标准(2020年修订版)》《中国高考评价体系》《中国高考评价体系说明》是高考命题的依据。高考评价改革会继续坚持价值引领、素养导向、能力为重、知识为基的大方向,考查的关键能力还是阅读与表达、写作与交流。因此,教师要吃透命题依据的相关精神,参照教育部考试中心关于2021年高考语文试题评析的权威解读,把握复习的基本原则,以语言、文字、文化等必备知识为基础,训练考生综合运用所学知识,灵活、有效地分析问题和解决问题的能力。学生也要在解答试题的过程中,主动接受思想启迪、文化熏陶,全面提升关键能力。

 

循“道”:制定阶段策略,确立突破要点

《孙子兵法》言“知彼知己,百战不殆”“识众寡之用者胜"。语文备考也可运用此“道”:知道各阶段的备考策略、各科考点的复习重难点,了解自己的实力、能力,长处和短板,在接下来的9个月复习中,掌握重难点,找准突破点,始终注意保持优势,及时补弱项。

语文学科的阶段复习策略,可以运用“加减乘除”法,循序渐进,臻于佳境。

第一阶段(91日至20221月中旬),重在做加法:完成现代文阅读、古诗文阅读、基础知识运用和写作等必备知识的积累,关键在于夯实基础,逐点落实,编织出一张绵密的知识网。突破点在弥补薄弱知识,做好分主题作文素材的积累。

第二阶段(20221月下旬到4月中旬),重在做减法:抽出各考点知识的主干,查漏补缺,侧重提炼技能。关键是要加强重要知识点的纵横联系,突破点在于形成、强化相关考点前后的贯通能力,突破提升写作短板(如精准审题、深刻立意、精巧结构等)。

第三阶段(20224月下旬到5月底),重在做乘法:通过实战演练,强化由“一点”及“其余”的能力。关键在举一反三,知识迁移深化;突破点在归类整理、静思领悟和写作亮点(如理路、角度、情感、文辞之美)的打造。

第四阶段(202261日至65日),重在做除法:通过自主复习,删繁就简,规范答题。重点在考前热身,理清思路,调好心态;突破点是梳理作文个性素材。

 

优“术”:研究先行,课堂求变,用透语料

语文备考若有“道"无“术”,只会是纸上谈兵;若重“道”轻“术”,也会劳而无功。《普通高中语文课程标准(2020年修订版)》论及命题时明确:“以情境任务作为试题主要载体,让学生在个人体验、社会生活和学科认知等特定情境中完成不同学习任务,以呈现学生语文素养的多样化表现。”这些在2021年高考试卷中已有充分体现。因此备考时,必须优化教学之“术”。

研究先行,预判趋势:优化教学之“术”,首先要研究试题考查的内容和角度:研究试题立意,领悟“为什么考";研究试题情境和问题设计,知道会“怎么考”;研究试题答案,明晰高考“考什么”;研究学生应答试题情况,明白“如何应考”。其次要开展横向和纵向研究,横向研究各地高考卷和各地模考卷,找出命题的共性内容和试题的变化之处;纵向研究近三至五年间的高考卷,找出相同考点试题命制的变化和规律,预测命题趋势。

课堂求变,追求高效2021年的高考试题,加强了教考衔接,深化了基础性考查,利于引导中学提升课堂教学质量。备考时,我们课堂教学模式必须要变,变了才会有效果,不变只能尝苦果。教师主讲的课堂复习模式很难高效,只有学生积极主动地思考,自觉地体验知识,有充分的时间开展探讨交流,学科核心素养的积淀、关键能力的养成才会真正落实。因此复习课可以采用“问题驱动,自主学习→合作探究,释疑解惑→典例评析,归纳深化→变式拓展,总结迁移”的形式,讲评课则可采用“自我诊测→合作交流→疑点提交→教师点拨→反思巩固”的模式。只有让学生成为名副其实的学习主角,才能提高备考效率。

用透语料,立体渗透:《教育部关于做好2021年普通高校招生工作的通知》中说:“充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用,引导减少死记硬背和‘机械刷题’现象。”2021年的试题,无论是现代文、古诗文阅读,还是语言文字运用、写作,甚至名句默写,均以读懂为前提,注重考查能力。因此备考时,师生均应开动脑筋,将富有精神滋养和文化浸润作用的语言材料用足用透,努力做到读一篇,懂一类;一则语料,多点覆盖,实现立体渗透。

备考有法,备无定法,只要我们因地制宜,因人而异,科学备考,扎实训练,定可让语文成绩再上新台阶。


数学


知己知彼,才能百战百胜。只有研究好新高考,才能更好地备考。回顾2021年高考数学全国卷命题,“举例问题”灵活开放,“结构不良问题”适度开放,“存在问题”有序开放;取材真实情境、解决实践问题,关注青少年身心健康和现实生产生活;关注科技发展与进步、社会与经济发展和优秀传统文化,这些都给2022届的高三复习备考指引了方向。

 

整体规划,优化备考节奏

针对新高考的特点,数学学科可采用三轮复习加冲刺的模式,把握节奏,张弛有度,帮助学生稳步提升能力。

第一轮复习应细讲精练。高三上学期约有80个课时,可以细化模块,全面梳理知识点,不放过一个盲点。教师带领学生将书上知识点、课后习题全过关,对必备知识和基本技能进行整体的复习。

第二轮复习应精讲精练。在明年2月到4月,应以模块为面,以难点、热点为线,以学生疑点、易错点为点进行归纳、整理,帮助学生完善知识体系,综合提升关键能力。

第三轮复习应少讲勤练。在明年5月到6月,可以通过重新梳理知识点,帮助学生重组知识,建立个人特色的思维导图,提升提取信息的能力,同时指导学生有的放矢地勤练,规范表达。这轮复习应回归教材、回归错题、回归高考原题,进行全真模拟演练,全面查漏补缺。

考前10天是最后冲刺阶段,可让学生自主复习。学生自我梳理知识点,教师可给学生每日一套“保温卷”,保持题感和手感,并及时给予指导。

 

因材施教,做好学法指导

有人形容高三生活是“题海无涯苦作舟”。实际上,适量的练习是必要的,无涯的题海是低效的。练习要有针对性,做到有的放矢。简单的、会做的、类似的题目少做或不做。困难的、做错的、创新的题目要多做且重复做。要学会改错,当时就改,周末二改,当月整理三改。

有些学生学习的感受很好,但一考就不理想,十分苦恼。这正是因为他们忽视了学习与考试的差异。学习侧重于知识的吸收、消化和重构,而考试是个提取、重组和表达的过程。想要考出自身的水平,首先要能快速提取相关信息。这就需要教师帮助学生建立科学的个人“检索系统”,思维导图就是非常好的帮手。学生可以在周末做个小梳理,把一周复习的相关信息做成思维导图。等一个模块的复习完成了,在模块内再做统一的整合,制成模块导图。最终模块迁移关联,形成学科框架导图。

再宏大的理想都需要一步一个脚印去实现。我们要学会拆分目标,把它落到实处。如果距离目标还有一些差距,我们可以拆分成月目标、周目标甚至日目标,逐步提升,最终达成。这样拆分,既不会因为困难太大想要放弃,也不会因目标太远而无从下手。

有的学生每天计划得很好,安排得满满的,但总不能落实。做事情要有轻重缓急,不能眉毛胡子一把抓。有了具体目标之后,还要根据自身的情况确定学习任务的优先级。优先级高的学习任务放在效率高的时间做,让大脑以最佳的状态解决最重要的任务。每日计划不仅要记录和分配时间,还要跟踪完成情况,以便及时进行反思改进。在做中学,在错中学,让错误也犯得有价值。

及时反馈,巩固提升能力

堂练、晚练、周练和月测,教师要及时批改和点评,可根据反馈情况,全班讲评、点评,或者进行一对一的当面辅导。

堂练在课前5分钟进行,当堂点评,错题重做或规范训练或专题突破,让学生迅速进入状态。晚练即每晚进行40分钟作业练习,巩固当日所学,同时辐射其他模块。练习题定点发,定时收,第二日讲评。周练为周末作业,是一份高考模拟卷,教师全批全改,下周一专课讲评。月测每月一次,模拟高考,帮助学生提前适应高考。题目的选练要注意加强新题型训练、题目情境创设训练、教材内容回归训练、规范作答训练,加强往年优质题渗透训练。点评和讲评不仅要有标准答案的呈现和点评,也要有对典型错答情况的呈现和点评。


英语

高考英语学科考试内容以学科核心素养为基础,依据适合在考试评价中表达和测量的原则,提炼出交际、学习、思辨三项素养考查目标。《中国高考评价体系》为英语高考复习指明了方向,是高三英语总复习的依据。英语的总复习一般分为三个阶段,即以夯实基础为目的的一轮复习,以突破难点为目的的二轮复习和以提高能力为目的的三轮复习。

一轮复习:紧扣课本,夯实基础

一轮复习一般从20219月到20223月底。复习的目的是夯实语言基础知识,系统构建英语知识网络。高考英语试卷虽然都是原创试题,从表面上看,试卷考查内容与英语课本没有直接联系,但实际上同英语学科教材是高度关联的,试题中的词汇、考查的主题等同单元课文内容密切相关,因此,教材的复习非常重要。教材文本是语言学习的重要载体,在一轮复习中要坚持以英语课程标准为复习依据,以课本单元内容为本,采取“紧扣课本、分单元复习、循渐进”的方式;坚持“以学生为主体,紧扣课本、夯实基础、突出语篇、重视能力”的指导思想。一轮复习要注意两点:

因材施教,提高课堂复习效率,打造高效课堂。在一轮复习中,教师的课堂教学不能像新授课教学那样细致入微、面面俱到地重复一遍已经学过的语言知识。以学生自主学习为主,以教师的答疑解惑为辅的一轮复习方式是一贯做法。在复习每一个单元时,教师指导监督学生完成课堂布置的任务,观察学生复习情况,随时解答学生提出的问题。之后,每单元花一节课的时间集中处理学生自主学习过程中存在的难点和疑点,花一节课讲解一轮复习资料中存在的问题。教师每单元讲课的时间只有两节课(不包括评讲试卷)。在一轮复习前,备课组要制订详细的复习计划并向学生作出具体说明,其中包括一轮复习目标、时间长度、复习内容、复习进度、复习方法等,便于学生依据自己的学习情况制订个人学习计划。

阅读训练要常抓不懈。高考阅读试题题材广泛,语言原汁原味,试题难度较大,对学生的综合能力要求较高阅读能力的提高非一日之功,学生要有专门的阅读计划,要坚持长期不间断地进行阅读训练,巩固所学词汇,掌握阅读技巧,提高阅读理解能力。

二轮复习:专题训练,突破难点

二轮复习的时间是20224月初到5月第一周。复习的目的是突破难点,熟练掌握各种题型的答题技巧和方法。二轮复习为专题训练和综合训练交替进行的阶段,特别要搞好专题训练,如:语言知识专题、阅读理解专题、“75”专题、完形填空专题、语法填空专题和写作专题等。二轮复习要实现的目标包括:巩固一轮复习成果,完善知识体系,查漏补缺,掌握方法规律,提升解题能力,提高听、读、写的能力。

研究高考英语试题,精心挑选复习专题。高考英语试题注重选取体现立德树人思想的语篇,注重利用语篇考查英语学科核心素养。因此,在二轮专题复习时,教师应为学生精心挑选题材多样、时代性强且具有育人价值的试题,尤其要选取一些有中国文化元素的阅读语篇,命制阅读理解和语法填空试题。实际上,近几年的高考英语试题中不断出现有关中国文化的语篇文段,如2021年新高考英语卷语法填空就是一篇介绍游览黄山美景经历的英语语篇。

加强写作新题型的指导,提升读后续写的表达能力。新高考增加了读后续写这个新题型,难度大,对学生的读写能力要求高。教师要依据读后续写的写作要求和特点,教会学生如何构思,如何利用文本续写,如何达到写作的条理性、准确性、得体性、流畅性、简洁多样性、思想性和美观性的要求,培养和提高学生用英语思考和表达的能力。考试后教师要及时批改学生作文,发现学生写作中存在的问题,有针对性地评讲。建议教师采取多种方法批改作文,如:学生自批,教师审阅;学生互批,教师审阅;教师批改等。经常面批面改,达到提质增效的效果。

加强答题技巧的指导,提升学生的应考能力。教师要加强各种题型的答题指导,帮学生掌握答题技巧和方法,提高英语解题能力。

三轮复习:模拟训练,提高能力

三轮复习的时间是20225月第二周到6月初。复习的目的是通过全真模拟训练,提升综合能力。一轮和二轮复习完成之后,距离高考仅有一个月时间,大家该做些什么呢?黄冈中学的做法是:每周组织一次模拟考试,总共进行四次模拟考试,考后教师评讲试卷。除了评讲试卷外,教师不准在教室讲课,不准发放训练试题,教师的工作就是按照年级统一安排的课表在各班教室进行辅导和答疑。英语学科共有四套模拟试题,教师们对高考题进行全面深入仔细研究以后,列出考查内容细目表,由四个命题小组完成。各个小组成员分工负责,历经几个月的时间精心命制和审题,反复打磨,最后定稿。前三套题难度略高于高考,最后一套题难度基本同上一年高考难度相当或略低于高考难度,目的是为了帮助学生考前增强信心,以积极的心态从容应考。通过模拟考试,学生分析试卷的失分点,找到学习中存在的问题,然后在教师的指导下,对症下药,弥补薄弱环节,提高综合能力。

2021年全国新高考英语卷强调关键能力的考查,引导教学回归教材。阅读试题大多聚焦思维能力的考查,题目设置有深度,考生能看懂文章表意思,但不能轻易地找到问题答案,需要对文章深入理解、分析、解读,运用批判性思维和辩证思维进行答题,这些给教师命题提供了启示。学校鼓励教师改编或原创试题,也可以精选各地优秀考题进行训练,但要杜绝不加选择地直接用成套高三已考过的试题进行测试。

化学

高考复习备考不同于新知识的学习,它是建立在对高中知识全局把握基础上的整体复习。高三化学复习通常采用三轮复习法,每个轮次都有相应的阶段性策略与目标,不同阶段的侧重点各不相同,但不是相互独立的,也不只是练习难度的叠加,而应该是一个系统的工程,相互影响、相互渗透。

 

    一轮复习注重知识全面性:立足基础、适度深化

一轮复习是基础落实阶段,通常用时5个月左右。纵观历年高考,无论是知识的直接考核,还是新情境下的信息提取与运用,始终围绕主干知识与核心内容,归宿点都是基础知识和技能的掌握及应用,因此复习的第一阶段要贯彻“全面、系统、扎实”的原则,对各知识点以章节形式进行梳理和归纳,重视基础题目的复习训练,帮助学生填补漏缺,这将大大提升学生在复习过程中的自信心。本阶段复习要做到三点。   

第一,回归教材。既要掌握教材中的核心内容,也要关注课本中“拓展视野”“资料卡”“练习与实践”等栏目,不留死角,但是回归教材又不只是泛泛地看书,还需要在教师指导下,结合具体教学目标,带着一定的问题和思考去研读教材,如课本中的“实验与探究”,研读时要明确科学探究的思维程序与方法,即解决研究什么、如何研究、如何得出结论及结论的内容是什么等问题,而这样的思考过程正好与高考实验大题的分析思路是一致的。

    第二,适度深化。一轮复习是建立在学生已有认知和能力基础之上的,不能只是对所学知识的简单复述,也需要通过真题、模拟试题等训练,对知识进行综合应用,打通思路,争取向知识的深层推进。

    第三,积累错题。一轮复习时学生常错的题型往往是学生在新课阶段较难消化的难点,这一类题型在经历多次训练后可能最终还是会出现错误,学生应准备一本错题集,收集这一类问题,并标注出错原因,写出正确的解答过程,定期整理并进行有针对性的练习。

 

    二轮复习注重知识系统性:专题引领、提升能力

    在单项知识点复习基础之上帮助学生建构系统性知识,实现知识的融会贯通,发展学生高阶思维、提升解题能力,是二轮复习的主要目标。二轮复习通常为两个月左右,是整个复习最为关键的时期。高效利用好这段时间,应注意两点。

    第一,挖掘共性、构建知识网络。这一阶段主要任务是把烦琐、零散的知识进行系统建构和整合,使其模块化、条理化:如平衡教学复习时,可以以平衡常数为核心纽带将“化学平衡”“电离平衡”“水解平衡”“溶解平衡”进行串联对比;如复习元素化合物时,可以以“价态图”为载体对金属元素化合物、非金属元素化合物进行整合复习,构建类别观、价态观、转化观。

第二,精选精做、注重实效。期望通过海量的试题来发现问题并解决漏洞,这样的做法缺乏针对性和有效性,效果反而不佳。二轮复习的侧重点是解决重难点问题以及个人薄弱点,同时提升解题能力和技巧,要根据学生的实际情况来整理和选择试题,并时刻关注学生的动态,调整试题的难度。本阶段还可以开展专题训练,在训练中总结归纳该类题型的思维方法,提高这一类题的做题准确度和速度。

 

三轮复习注重知识应用性:强化训练、突破瓶颈

    三轮复习是最后的冲刺阶段,为期两个月左右。其间会穿插大量的模拟考试,强化训练以帮助学生提高应试技巧、填补学生知识盲区。本阶段学生可能出现的最大问题是成绩达到一定程度后出现“高原反应”。如何突破“瓶颈”?

    第一,重视类比迁移。高考大题一般要求学生具备提取新情境下信息,并利用已掌握的知识去解决陌生环境下问题的能力,而这恰恰是学生比较欠缺的,这就要求教师在最后阶段强化学生对知识进行迁移应用的能力,比如在盐类水解复习时,从熟悉物质的水解反应去认识陌生物质的水解反应,从无机物水解反应的原理去分析有机物水解反应的机理,有效融合有机物、无机物、盐类水解、平衡移动等相关知识。

    第二,注重培养解决实际问题的能力。以实验题为例,一般都会从物质性质、实验原理、实验装置、分离提纯、方案设计、定量检测等多个角度进行考查,是学生的“失分重地”,在实验复习时教师不能只满足于理论教学而忽视实验操作能力,近几年高考对于实验操作中的细节考查越发频繁,如凡士林的涂抹、滴定管的操作、萃取分液的流程等,因此关于实验题在考前的突破,可尝试带领学生进入实验室,操作并感受化学实验,效果肯定比纯理论教学要好很多。

生物

高三复习的时间宝贵而有限,教师要给学生呈现精准、有效的试题,这首先需要教师研读新课程标准中对水平考试的要求,以及多年的高考试题,明确方向,还要深入研究教材、学情,明确当前学生复习需要解决的问题。


  
重视情境,精准训练

  
新课程标准对水平考试的命题原则中,要求试题指向生物学学科核心素养的发展水平,试题素材贴近生活实际,以真实情境组织命题,注重考查学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,试题的表述和指向要明确、清晰、直接。从中可以解读出两个关键内容,其一是情境,其二是表述明确、直接。

  试题以情境为载体。试题考查的是学生实际运用知识、技能解决问题的能力,在复习中就要重视情境。教师要用好教材案例情境,同时注意收集各种科学、生活、社会中的生物学情境。教师在复习考试命题时,要尽量以真实情境为载体,合理设问而不脱离情境。试题情境还应该多关注社会热点问题,但是,也要注意情境的真实、科学、恰当,部分题目的情境还要有一定的信息量和适当的复杂度,要能够考查学生综合运用学科知识分析和解决实际问题的能力。
    试题的表述要明确、直接,所以教师呈现给学生的试题,应该避开偏、难、怪三个传统怪圈。高考对于生物学规律的考查,都立足于规律本身,而不是不符合规律的少量特殊情况。

除了组织试题要重视情境,试题评讲时也应该重视情境。对于此类试题,教师应该引导学生一起读题、解题,准确抓取情境信息中的关键内容,引导学生展开科学思维,利用所学知识解题。评讲时,还应该选类似的试题情境,鼓励学生独立分析、思考,突出解决问题能力的培养。
    所有试题都要精讲精练。
教师还应要求学生认真分析试题丢分的原因,并能主动追根溯源,回归教材,且多次查看复习。对于高考中最新出现的开放性试题,在平时也应该组织训练,鼓励学生积极答题。

  
有效教学,提高效率

  
复习课所涉及的内容是学生熟悉的、无新意的,而学生对重复和机械记忆感到索然无趣,若课堂气氛沉闷,学生学习积极性和效率必然低下。在复习课教学中,为了最大限度调动学生的积极性和主动性,使学生主动愉快地学习,提升复习实效,我们采取了以下的教学方法。
   行为导向教学法。行为导向教学法以活动为导向,以人的发展为本位,旨在全面提高学生综合能力。教师根据课程、课型以及训练目标的不同而选择具体不同的教学方法。在行为导向教学中,学生是学习的主体,教师只起到引导作用,在教学时间分配上,教师讲授时间一般不超过30%,70%以上的时间是学生在教师引导下完成学习任务。

问题教学法。问题教学法是从学生暴露的问题出发,科学地设计问题,通过师生互动,启发学生提出问题,理论联系实际,解决学生认识上的错误和模糊观点,然后得出正确结论的教学方法。教师要教会学生看书的方法,要由面到点,再由点到面,明确主次关系。教师要引导学生处理和把握教材,学会自学,帮助学生对教材内容从感性认识升华到理性认识,并结合自己的经验和教材的知识结构主动地学习。

  
精准诊断,有效突破

  
根据笔者对本校学生的观察,学生在复习时存在三个问题。
    一是舍本逐末。一些学生轻视对教材基础知识的学习与理解,过度依赖“题海战术”来提高学习成绩,以复习资料代替课本,这是典型的舍本逐末,会导致“消化不良”,不能将生物学科知识内化为思想体系和方法体系,在学习和考试中会出现很多错误和偏差。为解决这一问题,教师要引导学生回归课本,通过对课本基础知识填空来促进落实,而且在平时考试训练中,要加入一定比重的课本例题和课后习题的变式题及改编题,以此来推动学生重视课本。
    二是知识碎片化严重。学生觉得生物学知识点较多、较散,记忆难度大,缺乏相应的生命观念。教师应打破课章节的界限,重组课本,从宏观上把握课本,将课本知识进行整合,同类知识或关联知识进行归纳,构建专题和微专题,引导学生对基础知识加以整理和归类,使之成为知识链和知识网,便于学生理解性记忆和回顾,这非常有利于复习阶段学生综合能力的提升。
    三是易混易错点较多。解决这个问题,可选择运用比较法,把课本中相关的知识放在一起进行比较,帮助学生对教材中有联系的前后知识加以比较,形成系统的知识体系,培养学生良好的思维方法。

地理

开学第一课:地理其实是一门爱情学科(含PPT)


为更合理有效地进行地理学科高考备考,可将高三复习分为四个阶段。第一阶段:9月初至次年3月初进行一轮复习,主要进行全面复习夯实基础。第二阶段:3月初至4月底进行二轮复习,主要进行专题复习能力提升。第三阶段:5月初至5月底进行三轮复习,主要进行综合模拟技巧冲刺。第四阶段:6月初至高考前进行考前回扣,主要进行查漏补缺和适应训练。

一轮复习:开展大单元整体教学

一轮复习以夯实基础为主线,重在加深对基本概念和基本原理的理解,拓宽高频考点考查内容的视野,形成严密立体的知识网络。为更好地帮助学生达成一轮复习的目标,可采用大单元整体学习的思路。

一轮复习中的大单元整体学习,首要的是进行学习单元的重构,教师可打破原有教材顺序,基于学科大概念,依据课标,把高中地理内容划分为12个单元:地球地图、大气与大气运动、水与水体运动、地质作用与地貌、植被土壤与自然环境的整体性和差异性、自然灾害及其防治、人口聚落与区域发展、产业与区域发展、交通与区域发展、区域联系与协调发展、环境安全与国家安全战路、资源安全与国家安全战略。每一个单元都以“任务驱动、情境体验、真实探究、迁移提升”为特点创编了单元学程,单元学程从核心价值出发,紧紧围绕学科大概念,通过整体构建、探究迁移、拓展过关三个学习阶段,让学生从整体上认知学科知识与逻辑、应用与生成、价值与意义,在自主学习、建构生成的整体学习过程中,养成地理学科思维能力。这三个阶段是一个螺旋上升的过程。

二轮复习:“大专题+微专题”突破盲点

二轮复习在巩固深化一轮复习成果的基础上,根据学生的知识、能力、学科素养方面的不足,设置微专题,力争突破知识、能力盲点,找准增长点,实现地理学科关键能力和学科素养的养成,达到“巩固、完善、综合、提高”的效果。

二轮复习采用“大专题+微专题”的复习方法,设置等值线、地球上的大气、地球上的水、地貌与土壤、生物与自然带、乡村振兴、重大工程、城市、区域生态问题、环境保护、开放观点设问、图表判读等12个大专题。在大专题之下,辅以微专题突破,如“地球上的水”部分,设置“循环与水平衡”“河流特征”“湖泊的形成与变化”等3个重点微专题。在该阶段,教师将高频考点穿插到专题中,如将“地理过程”分别穿插于“地球上的水”“地貌与土壤”“生物与自然带”中,将“原因类”“措施类”问题融入“区域生态问题”部分。

我们在“区域生态问题”大专题下设置了微专题“热点区域的生态环境问题”。结合二轮复习学生实际,还设置了自主命题环节,提供黄河三角洲自然保护区的图片、文字资料,让学生结合历年高考真题和各地市模拟题,合作命制符合高考要求的题目为部分学生提供了更多的学习选择。

三轮复习:模拟高考开展训练

三轮复习通过模拟高考,开展有效训练,指导学生在复杂情境中围绕必备知识和关键能力,提升综合应用能力,提高应试水平。

教师要结合一轮二轮大数据,整理学生复习过程中的薄弱点,找准知识原理方面的问题,选择接近高考实战的模拟题目,围绕区域差异考查地理特征,基于空间关系原理考查地理联系,聚焦区域表现考查地理过程,通过训练、讲评,完善解决问题的思维过程,形成规范表述的能力。

三轮复习多采用“模拟训练+热点专题”的形式,在模拟题中适当涉及最新热点事件,如北美超级寒潮、非洲蝗灾、长江洪涝等自然现象,伊犁高速百里绿色走廊、日本核污水排放等生态问题,二线城市人才大战、延迟退休,共享员工、生育政策调整等人口问题,二十四节气、传统酿造工艺、竹料手工造纸、纸扇等传统文化传承问题。

考前回扣:查漏补缺,提高应考能力

考前回扣是查漏补缺的阶段。学生结合自己的一、二、三轮复习成果,总结在前期备考过程中的必备知识、关键能力、学科素养方面的收获和提升点。通过回扣教材、训练题和穿插一次考前适应性训练,切实提高应考能力。


历史

2022届高三复习备考呈现出“新旧交汇”的诸多特点:一方面,大多数省份本届高三仍在使用现行教材(2004年审定),另一方面,新课标、新教材理念、核心素养的考查都已经在近年的高考历史试题中充分显现。如何在“新旧交汇”的特殊时期保持历史复习应有的一份宁静又能有所突破?

爱日惜力:整体把握高三的复习节奏

    从9月算起,高三复习还有约9个月的时间。如何进行科学合理的布局,对提高复习效率非常关键。首先,要把握好知识复习的节奏。必修一、二、三是考试的重中之重,考虑到现行教材编排的特点,适当结合大部分学生的能力实际,建议安排两轮复习:第一轮依托教材的编排体系,对知识进行点对点的解读分析,时间大致安排至明年3月份;第二轮凸显知识的综合和联系,重点突破现有教材的专题限制,帮助学生构建一个通史体系下的知识框架,强化知识的内在联系,适应高考的试题特性。两轮复习既达成了知识的完整度,又为巩固和训练留下了时间与空间。而对于“改革史”“战争史”“人物史”三道选择性试题的复习应对,应该按“先定方向”“重抓能力”的路径进行。“先定方向”是指在复习中提早在上述三块内容中确定其中一块作为复习目标。“重抓能力”是考虑到全国卷的这三道试题都是建立在高阶思维和能力基础上的,必须将内容复习与能力提升紧密结合。

其次,要把握好试题训练的节奏。高三复习离不开一定强度的试题训练,但如果没有科学的节奏控制,容易陷人题海而不能自拔。建议以历史学科内部半周一练的小专题和半月一练的大综合相结合,配以学校层面的模拟考试。教师应做到试题有做必批、有练必讲,确保学生在一定量的训练中,巩固知识,发现问题,提升能力,并留足时间和空间,让学生对存在的问题及时进行查漏补缺。教师也要抓住学生中存在的普遍性问题,进行专题式的复习引领和落实。

归全反真:围绕时空素养进行重点突破

新课程标准指出“时空观念诸素养中学科本质的体现”。在现行高考试题中,对历史事物的认识与考查大多是建立在时空背景下的。但在实际中,学生或根本找不到事物特定的时空定位,或简单停留在对时间和空间的“死记硬背”,对时空的“误读”和时空素养的缺乏导致学力提升遭遇瓶颈。因此,在高三历史复习中,提升学生的时空观念成为整个复习架构中的核心。

     首先要培养学生的时段感,学会从特定时段的阶段特征去审视和观察具体的历史事物。其次,要通过构建事物间的内在联系确立时空定位。如19世纪60至90年代,这一时期的重大事件是“洋务运动”,但教材中没有专门的章节进行阐述,为此,我对必修一、二、三和“人物史”中相关知识进行整合,按年代列出表格。这样做有助
于学生完整认识洋务运动的背景、内容、结果及其知识关联,同时也勾画出一个19世纪60至90年代的时空形态。

   论从史出:理清阐述历史的基本路径

   历史新课程标准指出:历史学习要做到“论从史出、史论结合”“能对所学内容进行较为全面的比较、概括和阐释”。这其中,帮助学生理清路径是关键。

   首先是学会“读”材料。多年来高考试题的变化和趋势,突出表现在材料的引入和情境的构建,特别是新材料、新情境成为常态。引导学生解读历史材料,一要准确定位材料针对的历史事物(现象),二要区分史料中涉及的时间、人物、地点,三要找准对事物进行表

述的关键词句。表格、漫画、地图等材料中的信息相对更难把握,需要教师在平时进行有意识的解读。

其次,历史解释还须凸显“历史感”。要把历史事物放到相应的历史阶段和场景中,并运用科学的史观和方法,得出合理的结论。如“分封制”和“宗法制”的实施,如果仅仅站在春秋战国的社会动荡和秦以后中央集权制的建立角度去解释,很难理解这两个制度应有的意义和价值,只有放在商周时期这一特殊的社会背景下,从经济的内外差别、部落传统和文化差异、政权的内外联系和控制力等时代因素中,才能获得“促进文化认同、稳定政治秩序、维护政治联系”的客观解释。

当然,历史解释还离不开准确的阐述,特别是如今年全国高考卷第42题的开放性、综合性试题,则更应以“解剖麻雀”的方式,围绕解释对象内部的因果关系和逻辑,进行准确阐述。

总之,高三复习的时间和空间都是有限的,只有从历史高考试题和学科素养的高度去审视和定义复习,才能在看似混杂无序的变革中找到历史教学的本真。


政治


高三政治备考复习分为三个阶段:第一阶段重点是基本概念的深化和知识体系、能力体系、逻辑体系、价值意义体系四大体系的构建;第二阶段是专题复习,重在核心主干知识突破,做到广度基础上的深挖;第三阶段是综合复习,重在进行模拟拉练、查漏补缺和提升应试能力。

第一阶段:构建体系

在复习的第一阶段,教师要结合本班实际,对一轮复习有整体规划,该慢则慢,学会等待,不能着急,把握好复习节奏,不要无形之中给学生增添压力。

认真研究近5年全国各地高考真题。教师要用好双向细目表、高考考试大纲和课程标准,明确近几年考了什么,如何考的,哪些是常考点,哪些没考过,把这些有侧重地贯穿到一轮复习过程中。

注重一个“细”字。没有过程的细致入微,就没有结果的完美无缺。要引领学生补充完善,知识上要不留死角,通过对整个复习流程和内容的细化,减少失误,及时调研掌握学生复习情况,只有工作做细,才能落到实处。

研究三种课型,让课堂有高度有深度。不管哪种课型,我们都要明确如何高端引领、拓展提升。在一轮复习的探究课中,涉及的问答题常考题型,要引领学生总结题型和答题方法,然后在自主练习中进一步训练,在单元过关中再次考查,让学生通过反复训练把握规律。试卷讲评课是备考复习过程中最为重要的课型,是通过考试诊断找出学习缺陷与失误,并加以矫正,改进和提高的必要环节。根据“学习金字塔原理”,试卷讲评课要摒弃传统的教师讲学生听、简单核对答案和每题必讲等低效做法,由教师讲变为学生讲。

指导学生总结答题思路,归类整理典型题。关于政治必考和常考的一些题型,在一轮复习过程中就要归类整理,对比研究。学生自己建立台账本,把自己复习过程中的薄弱点、遗漏点记好,自己找时间加强复习,补充完善。

第二阶段:突破核心

一轮复习是逐个知识点的理解, 初步掌握知识结构;二轮复习是系统的知识网络的理解巩固,熟练掌握知识结构,主要涉及三个整合:整合课本知识、整合高考母题、整合时政热点。在系统把握整体知识的基础上,培养学生综合运用知识的学科能力。

精心设计好二轮复习学案。切忌简单进行机械重复和平面化的“专题复习”,要不断变换问题的角度和设问的方式,让学生形成触类旁通、举一反三的思维品质。

教学突出重点,做到精讲、精练、精评。讲”,“讲什么不讲什么、怎么讲,讲到什么程度”等,都要从学生实际出发,确保学生实现“课课有得、课课有想、课课有悟”。“练”, 教师自己先把资料上的题做一遍,再结合考点选好题,保证题目质量,避免题海战术。“评”,通过评让学生学会解题的思路和方法,复习中务必把题型弄透,不能“水过地皮湿”。

第三阶段:真实模拟

三轮复习要突出综合性、适应性、回归性、自主性。教师要做好周密规划和系统安排,计划要细到每一天、每一节课。要精选题目,“量不在多,典型就行,题不在难,有思想就灵"。教师要对外来试题做好分析、取舍,训练过程要真实模拟。要削枝强干,拒绝猎奇,摒弃偏难怪题,训练适度。

加强考前指导和考试过程中的观察并做好记录。每次考前都要从时间分配、基础、答题技巧、心理、规范、饮食、健康等方面进行系统的应考指导。在考试监考过程中,教师要认真观察学生的答题情况,看学生考前准备、答题顺序、答题速度、时间运用、采分意识、书写表述是否规范、答题卡的填涂是否省时,草稿纸的使用是否科学有序,最后15分钟能否有效利用等。

认真阅卷,科学讲评,做到“放权”。每次拉练都要及时批阅,在流水批阅完之后,自己再进行二次批阅,以便发现学生答题中存在的问题,做好统计与反馈,找准症结,科学准备讲评,归类讲解。一种方式是将同一知识或同一题型归类,另一种方式是将错题归类。注重总结方法、规律,对错题或薄弱环节进行变式训练或跟踪训练。教师要懂得“放权”。“放权”并不是放任自流,而是要抓住关键,抓住普遍存在的问题进行精讲。“放权”就是要留给学生更多自由支配的时间,让学生有时间在知识的深度和广度上积极探索,能聚精会神地总结、梳理、归纳知识,并通过知识的运用形成较强的能力。

物理


统筹复习计划,控制教学实施的进度

教师应提前做好教学计划和课时安排,根据学生掌握情况,做到宏观调控,微观变化,在高考的三轮复习中有不同的侧重点,控制复习教学进度。

第一轮复习立足基本,全面覆盖,拓展广度。第一轮复习总体按章节和知识点复习,在这一轮复习中要紧扣考试要求,立足基本,强化基础,少涉及偏、怪、难的内容,尽量在新课的基础上增加深度和拓展广度,多做一些考点梳理和方法总结,辨别知识点之间的联系和区别。知识内容的学习求全求实,尽量做到立体式和全方位覆盖,不留死角和漏洞,在学生练习题上重视基础知识和基本解题方法的训练,注重对知识内容的理解和巩固。

深入研究学情实际,正确处理好过程与目标的关系,具体应从如下几个方面进行:

(1)研究学生的学习素质和思维特点。围绕主干设置程序型练习题,不同层面的问题让不同层次的学生回答,让不同层次的学生通过不同层面的问题暴露不足,教师根据暴露的不同问题进行适应性的点拨或拓展,使每个学生在回答和评析问题的多元互动过程中实现不同程度的提高。

(2)研究学生对重点难点的认知误区。将基础知识题目化,题目设置要紧紧围绕知识理解的完善、疑点和盲点,题目解答采用口头表述的方法,通过学生当堂呈解决问题的思路了解学情,使学生在思考和回答的过程中实现温故,在互动辨析的过程中实现知新。

(3)研究学生对双基内容的把握程度。将基本能力题目化,题目设置要紧紧围绕知识和方法的应用,题目解答过程的呈现要多样化,重在使能力缺陷的暴露明了化,通过应用深化理解,通过评析获得完善,通过拓展获得提高。

第二轮复习专题强化,查漏补缺,注重精度。第二轮复习从全面基础复习转入重点复习,从地毯式轰炸转变成定点式清除,提高复习内容选择的精度尤为重要。教师事先应对重点、难点、薄弱点进行收集和整理,加强对主干知识和高考热点、重点的梳理,组织专题强化训练,把掌握的知识转化为实际解题能力,同时需要反复推敲易错、易混淆的知识点,摸清摸透知识板块之间的联系,查漏补缺,总结提升,力求精确打击。

专题复习,主要体现一个“专”,为避免第二轮复习重复第一轮复习的模式,专题复习要体现三个“专”。
  一是课题要专。物理学科专题的划分可分为知识技能板块和思想方法板块。第二轮复习主要是解决第一轮复习结束后学生遗留下来的主要问题,所以课题太泛化,则课题指向不明确,很难起到专攻这一效果。知识技能板块是对主干、核心知识形成网络的阶段。如,
实验复习必须走归类复习这一条道路。涉及到13个实验考点,建议作这样三种归类:一类是仪器的读数。常考的仪器有游标卡尺、螺旋测微器、万用电表(含电压表、电流表、欧姆表)、示波器、秒表等。可以通过两种手段来落实读数这一类专题。一是通过训练卷的形式,集中复习这五种仪器的读数。

 二是素材要专。学科教师可以从各种渠道得到所需要的训练题,训练质量把关很重要。强烈建议从高考题中提炼素材!原因有二:高考题是高考命题专家集体智慧的结晶,质量可有相当的保证;高考题的导向明确,以高考题为素材,有利于物理教师研究知识点考查程度及命题方向,备考更具针对性。
  三是训练要专。针对每个专题内容,精心选择新颖性强、前瞻性好、针对性强的试题,分层训练,更有利于学生巩固和提高。有三种专项训练是较为有效的,一是纠错练,二是能力练,三是限时练。
  纠错练指对上一周训练中学生中暴露出来的顽症进行复练或提升练,指向明确,功能具体,效果明显。
    能力练可分为题型练和问题练。题型练有选择题练,有计算题练,有实验题练等。

限时练是二轮复习中是非常必要的。高考一般情况下题量大,阅读信息量大,计算量也较大,如果平时在时间上不作严格训练,在情绪比较紧张的高考场上容易带来更大的心理压力。建议每周作一次限时训练,限时训练要全真模拟高考的题量、时间、难度,通过一个多月的有效引导,会大大增强学生对高考的适应能力。

第三轮复习回归基础,模拟演练,调整态度。第三轮复习以回归基础构建知识体系为根本,以模拟演练提高应试能力为要务。这个阶段需要进一步研读课本中概念、原理、规律等基础内容,督促学生回顾课堂笔记,翻阅错题本,归纳总结知识点和方法,使知识条理化、系统化、网络化。高考前集合备课组的力量全面排查一遍学生的易错点、教学的盲点、冷考点,收集整理、归类常见题型,也会收到定的效果。同时复习整理与限时练考相结合,多组织模拟高考实战演练,重视规范答题和培养应试能力。在学生测验和考试成绩有所起伏时,需要及时消除学生的考试焦虑和心理压力,帮助学生调整心态,树立积极的迎考态度。

改变教学方式,提高课堂教学的效度

高三复习的课堂教学需要改变教学方式,提高课堂教的效度,我们应做好以下三个方面。

课堂立意有高度。复习要有整体的观点、全程的理念和完整的体系。课堂教学应帮助学生完善知识结构,健全思想方法,提高解题能力,在课堂的设计上,不能只在乎知识的传播和题目的对错,更应该重视学生在物理思想和方法上是否有收获,在解题规范和思维习惯上是否有提高。课堂上教师应帮助学生认识到高中物理力、热、电、光、原五大部分所涉及的力、运动、能量的相关问题是在不同背景下呈现,帮助学生理解知识块之间的共通性。学校应经常召开备课组会议,发挥集体备课和资源共享的作用,课后交流体会和经验教训,提高课堂立意的高度。

课堂讲解有深度。教师在复习讲解时要有深度,深入到学科的本质,以学生的视角和基础理解知识内容的来龙去脉。教师要养成每堂课分析重点和难点的好习惯,分析学生碰到困难和问题的原因所在,从而找准突破点。课堂教学要注意讲、探、练、测的合理运用,要求的陈述性内容可以采用讲授方式,要求甚至的程序性内容要以训练为主,重点、难点知识中的策略性内容必须让学生体验、感受、深刻理解,以讨论和探究为主。课堂的形式可以多采用教师导动、问题驱动、学生主动、多元互动等方式进行,提高课堂的有效性。

课堂拓展有宽度。清晰稳定的知识方法体系对学生的复习和解决问题很有帮助、教学时教师要对一些零碎的概念、方法、规律等进行归类整理,使知识结构化、网络化、整体化,构建整体有序的认知结构,这就要求课堂拓展有宽度。教师应根据教学中的薄弱点和缺陷,灵活采用习题教学方式和方法,拓展物理知识方法内涵与外延。习题拓展可以采取一题多变、一题多联、一题多解、一题多问等形式,将相关的习题放在一起,将相近的考点捆在一起,将相似的知识串在一起,将相同的方法连在一这起,巧妙地把物理结论及方法迁移到不同的物理过程加以应用,提高辨别能力,活跃学生的思维,优化学生的认知结构。

研究高考趋势,把握复习内容的精度

我们要研究高考趋势,把握复习内容的精度和针对性,精心选择上课的内容和训练习题,做到精准施教。

辩证正确看待高考命题的角度和考点热度。国务院办公厅印发的《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》中强调,高考命题要创新试题形式,加强情境设计,注重联系社会生活实际,增加综合性、开放性、应用性、探究性试题,当然考综合不是考拼盘杂烩,考能力需要以知识为载体,考知识需要用能力来体现。在备考过程中,教师应通过对近年高考试题的研究,找趋势、找方向、找规律,摸清高考的重点、难点、热点,提高复习的针对性。我们要辩证看待热点的相对性,高考有时会回避热点,注意冷偏考点对高考的影响,需要从命题考查价值的角度进行综合判断。

编排符合学生学情、有针对性和梯度的习题。在创编学生的习题前,我们除了认真分析真题卷、考试说明、高考的变化趋势,还要分析学生的薄弱环节和困难所在,采用自编资料、网上收集、资料购买等途径扩大学科资料的来源途径。备课组成员集体把关,控制好作业的难度和区分度,确保题目的梯度和针对性,做到步步为营、层层深入,提高学科资料的质量。学生的作业要与当天的课堂教学内容相适应,与学生能力水平相匹配,以强化重点、突破难点、追寻热点、重视冷点。

1、抓好规范化训练。物理规范化解题主要体现在三个方面:思想、方法的规范化,解题过程的规范化,物理语言和书写的规范化。高考对考生解答物理解答题有明确的要求:“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。”具体来说,物理解答题的解答过程和书写表达的规范化要求,主要体现在以下几个方面:

(1)根据题意作出示意图、图像

示意图(如受力图、运动过程图、状态图、电路图、光路图等)要能大致反映有关量的关系,并且要使图文对应。与解题中所列方程有关的示意图,要画在卷面上,若只是分析题意的用图,与所列方程无直接关系,就不要画在卷面上。有时根据题意要画函数图像,必须建好坐标系并画上原点、箭头,标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据。

    (2)字母、符号的规范化书写

     解题中运用的物理量要设定字母来表示,并用文字交代或在图中标明其意义。题中给定的字母意义不能自行改变,所用来表示物理量的字母要尽可能是常规通用的,一般要与课本中的形式一致,不要随意设定。在同一题中,一个字母只能表示一个物理量,如果在同一题中出现多个同类物理量,可用不同的角标来加以区别。物理量的单位符号,要采用课本规定的符号来表示。不要书写不规范的物理公式及表达式。

(3)写出必要的文字说明

必要的文字说明是指在解答中写出简要的文字叙述,用以说明以下内容:研究对象,研究过程或状态,选定正方向或建立坐标系,选择参照系、参考面、零势点(面),设定物理量的字母表示,所列方程的物理依据,说明隐含条件、临界条件,分析所得的关键判断,说明上下文关系的一些衔接语等等。文字说明要用物理术语,不要用字母或符号来代替物理语言。

(4)方程式和重要步骤的书写

    原始的基本方程式是主要的得分依据,写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律的基本式,不能以变形式、结果式代替方程式。同时,方程式应该全部用字母、符号来表示,不能字母、符号和数据混合,数据式同样不能代替方程式。有多个方程式时,一般要分别列出并进行编号,以便于计算说明。

从近年高考物理解答题的答案及评分标准中可以看出,求解方程时,卷面上只要写出最简式,然后作一交代并直接给出计算结果即可。切忌把大量的化简、代值运算过程写在卷面上,这样会给人以繁琐零乱、思路不清的感觉,同时也增大了出错扣分的几率。

(5)规范地使用物理规律

(6)解题结果的规范化表述

作为计算结果的数据一般要用科学记数法。有效数字的位数应根据题意确定,一般应与题中所列的数据相近,取两位到三位即可。有的题目对有效数字的位数有明确要求,就要严格按照要求取,多取少取都会被扣分。计算结果的数据必须带上单位;计算结果用字母表示的,则要看题中提供的表示已知量的字母是否带有单位,如果不带单位,则最后求解的结果也就不要带单位,反之则要带上单位。有时对解题结果要作适当的说明和讨论,例如结果是矢量的,就要说明方向,方向的说明要与题目中涉及的方向相对应。

2、重视得分训练,能得的分决不要丢。

(1)瞄准“中档题”。冲刺阶段不是题做得越多越好,应该精选精练,有针对性地训练。高考理综物理命题以中档题为主,因此目标应是瞄准中档题,真正吃透题中描写的物理图景,分析清楚物理过程,感悟解题思路。个别尖子学生可以适当分一些精力研究近年高考卷中难度较高的压轴题,以取得更好的成绩。

(2)注重审题训练。要认真分析题目涉及的物理内容,包括物理情景、物理状态、物理过程等等,在分析的基础上选择适用的物理规律,拟定解题方案,对解题结果进行分析,必要时进行验证,或用其他方法来复核。切忌乱套公式或者不看条件套用做过的题的“套路”。

(3)要学会“拆”题。物理计算题的设问是有梯度的,一般来讲,第一问都比较简单,只要仔细阅读题目,大部分学生都能够得分,其分值一般与一道选择题相当。而且,有些题目即使不能看懂全题,只要能把看懂的部分用物理公式表达出来,同样可以得到相应的分。大胆舍弃,切忌贪多

文章选自:焦兆群教研更多优质资源可关注公众号后查看历史消息,妙解之慧由陕西西安孙冰钰老师创建专注分享初,高中数学优质资源,旨在:让全国各地的师生都能享受到同等优质的教育资源。平台所选文章贵在分享,公益传播,尊重原创,所选文章会注明作者姓名,来源,如有版权,请文末添加微信联系删除,如转载,请注明来源。本平台:妙解之慧(ID:WanZhuanShuXue1)诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿,与数学有关的内容都可以。来稿请注明姓名或者网名、工作单位,一般只接受word文档格式的电子稿件,文稿请认真审查,防止错漏,确保无误,文责自负。文稿可发在QQ邮箱3305796992@qq.com或添加文末微信直接发给我,感谢各位朋友的鼓励与支持。

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